缪之灵

假如离开了图形渲染，GPU 还能干什么？GPU 通用计算（General-purpose computing on GPU，GPGPU）向我们展现了一个美好的图景，使用 GPU 强大的并行处理能力，能够将 CPU 从的大量的重复运算中解放出来，实现远超传统 CPU 处理的运算速度。 在 GPGPU 的道路上，有诸如 OpenGL 的计算着色器，微软的 Direct Compute，NVIDIA 的 CUDA 这些前辈，Vulkan 同样也有其自己的用于 GPGPU 的 API，也就是我们这节所要了解的计算管线。 存储资源对象 创建存储资源对象 在光栅化渲染中，我们通过将帧缓冲绑定到渲染通道上，来向渲染目标中写入像素数据。但在计算管线中，既没有渲染通道也没有帧缓冲的概念，我们要做的事情更加简单，创建一个用于读写数据的存储资源对象，并通过描述符将其绑定到着色器阶段上，直接在着色器中对其进行原子操作（atomic operations）。 存储资源对象有以下几种： Storage Buffer：以缓冲的形式存储数据。 Storage Buffer Dynamic：除了指定偏移的方式以外，和 ...

本文承接自《离散数学（一）》，主要讲述基础图论、数论、群环域以及格的相关内容。

在本文中，我们进入多元函数的世界，了解多元函数微分学，方向导数、梯度与多元函数分析的相关内容。

在本文中，我们简单了解在高等数学中所应用到的空间解析几何知识，包括直线、平面、曲面的方程，以及它们的关系。

光线追踪支持 硬件光线追踪图形API是由 DXR（DirectX Ray Tracing）首先提出并实现的，随后 Vulkan 也引入了光线追踪并作为扩展功能由 NVIDIA 完成实现。在 Vulkan 1.2 后，光线追踪正式进入了 Vulkan 核心部分并成为了 KHR 扩展功能。 既然是扩展功能，那么就代表并不是所有平台上都可以使用，以 NVIDIA RTX 为首的显卡自然是能够使用硬件光追，部分 GTX 显卡也可以籍由驱动实现伪硬件光追，同时 AMD 显卡也在努力完善对硬件光追的支持。 为了使 Vulkan 支持光线追踪，需要开启以下相关 KHR 扩展： 1234567891011121314151617181920212223242526272829deviceExtensions.emplace_back(VK_KHR_ACCELERATION_STRUCTURE_EXTENSION_NAME);deviceExtensions.emplace_back(VK_KHR_RAY_TRACING_PIPELINE_EXTENSION_NAME);deviceExtensions ...

由于计算机中的数据都以离散量的形式存储，处于对研究数据结构和算法的需要，离散数学成为了计算机科学必备的前置科目。离散数学是一门证明较多，实用性较强的学科，因此概念和定理也非常繁杂。 离散量：逻辑量，图，树，整数，布尔代数等 连续量：温度，压力，体积，电压等 命题逻辑 命题逻辑与联结词 所谓命题（proposition），是指一句有真假意义的话。我们用大写的英文字母 P,Q,R,⋯P,Q,R,\cdotsP,Q,R,⋯，代表一个抽象的命题，称为命题符号。 如果一个命题为真，则称其真值为1，也用“1”代表一个抽象的真命题；如果一个命题为假，则称其真值为0，也用“0”代表一个抽象的假命题。 命题“PPP 是不对的”称为 PPP 的否定，记作 ¬P\neg P¬P，读作非 PPP. 真值规定：¬P\neg P¬P 为真   ⟺  \iff⟺ PPP 为假。 命题“PPP 或者 QQQ”称为 P,QP,QP,Q 的析取（disjunctive），记作 P∨QP\vee QP∨Q，读作 PPP 或 QQQ. 真值规定：P∨QP\vee QP∨Q 为真   ⟺  \iff⟺ P,QP,QP,Q 中至 ...

虽然笔者和 C++ 结识已经很长时间了，但一直没有阅读过这本久负盛名的著作 Effective C++，在此，我将结合自己对 Modern C++ 的理解，记录自己的阅读笔记，并且将内容以条款 & 实践的方式呈现，以求更加清晰的理解。 第一章：让自己习惯 C++ 条款 1：视 C++ 为一个语言联邦 C++ 拥有多种不同的编程范式，而这些范式集成在一个语言中，使得 C++ 是一门即灵活又复杂的语言： 传统的面向过程 C：区块，语句，预处理器，内置数据类型，数组，指针。 面向对象的 C with Classes：类，封装，继承，多态，动态绑定。 模板编程 Template C++ 和堪称黑魔法的模板元编程（TMP）。 C++ 标准库 STL。 C++ 高效编程守则视情况而变化，程序设计没有银弹。 条款 2：尽量以 const, enum, inline 替换 #define 在原书写成时 C++11 中的constexpr还未诞生，现在一般认为应当用constexpr定义编译期常量来替代大部分的#define宏常量定义： 1#define ASPECT_RATIO 1.653 ...

最近一直在写大量的工程代码，解决工程上的问题，颇有些令人疲惫，所以在此之际想开一个新的专栏，以理论为主，每篇文章讨论一个实时渲染的技术话题，以激励自己继续理论知识的学习。同样的，这些文章也是在前人研究的基础上归纳总结出的，参考资料有GAMES101/202，RTR以及各路大佬的技术文章，希望能帮助到更多想要学习的人。 投射平面阴影 阴影映射基础 在光栅化中，之所以阴影的绘制是一个比较麻烦的事，是因为在只考虑局部光照的情况下，我们无法知道完整的环境信息，自然也无法知道哪些地方光线会被遮挡，哪些地方处于光照之下，为了在一定程度上补全环境信息，我们通常会采用阴影映射（Shadow mapping）。阴影映射的概念最初由 Lance Williams 于1978年在论文中提出，通过额外的开销预渲染一张阴影贴图，来做到在真正渲染时判断哪些地方处于阴影当中。 传统的做法需要过两遍Pass，在第一遍Pass中从光源的角度进行场景的渲染，并且将深度测试得到的结果存储在一张深度贴图中，在第二遍Pass中使用。一般在投射方向光阴影时使用正交投影，投射点光源/聚光灯阴影时使用透视投影。 如何使用阴影贴图？ ...

在游戏引擎的设计中，我们经常会需要从外部去修改在程序代码中定义的变量，例如在代码中定义一个角色的速度，将其曝露在编辑器中，使我们在调试的时候只需要在编辑器中修改对应的值，而不需要每次都修改对应的代码，这种使数据和实现分离的思想是游戏引擎设计中的核心一环。 为了实现这个功能，我们就需要引入反射（Reflection） 的概念。所谓反射，就是指程序可以访问，检测和修改它本身状态或行为的一种能力，而在C++里，就是可以通过字符串表示的类名找到程序中对应的类，以及访问和修改类中的成员变量/成员函数的功能。 反射的实现主要有以下两个方法： 运行时反射：在运行时创建反射的注册表，将所有要反射的类写入注册表中。 编译期反射：给所有要反射的类指定宏，并在编译期自动生成反射类的代码。 这里我选择以运行时反射为基础，先成功获取所有的反射信息，之后要进行代码生成或者静态反射就十分容易了。 运行时反射 以下代码部分参考RTTR库以及 https://github.com/taichi-dev/cpp-training-season1 实现。 创建全局注册表 我们需要一个基本的数据结构来描述反射出的类是 ...

在本文中，我们主要研究特征矩阵和特征值的求法和性质，了解合同变换的概念，以及解决基本的二次型问题。